BB弾の運動についての仮想実験

標準

今回は、一般的なBB弾がどのような運動をするのかということについて考えていこうと思います。
動機は単純なもので、自身がサバゲに参加した際、凄く気になったからです。しかし、実験すると言っても速度を測る術などありませんし、かと言って物理演算で実験するにも私の腕に余るものがあるので、私自身の得意な「物理学」の公式を使って計算していこうと思います。勿論、精密な計算をしていくので計算をするのはコンピューターですが。

前提

BB弾の初速は一般的な18禁エアーガンの初速である90[m/s]を目安に設定しました。
また、空気密度はWikipediaの「空気の物性」より25[℃]、水蒸気圧0[atm]と仮定した時の空気密度の近似値を得て、組み込みました。以上の条件より、前提は以下のようになりました。

  • 初速:90[m/s]
  • 空気密度:1.185[kg/m3]
  • 抗力係数:0.47
  • 直径:6[mm]
  • 質量:0.2[g]
  • ホップ(弾の回転)は考慮しない

空気抵抗の算出方法

空気抵抗はWikipediaの「抗力の数学的表現」に記されている公式を利用し算出しました。また、抗力係数は英語版Wikipediaの「Drag coefficient(抗力係数)」に記されている「Sphere(球)」の値を利用しました。

算出方法

今回算出するものは、「速度」「変位」「空気抵抗」の3項目です。今回は単純に、力学的エネルギーの値を逐一求め、その値から運動エネルギーを求めるようにしました。この値を0.001秒単位で計算していきます。また、鉛直方向への落下は加味していません。

算出結果

算出してみたところ、結果のシートは以下のようになりました。
BB弾の運動計算結果

この0.001秒刻みの計算を5秒まで、5000回に分けて演算しました。数値だけ見ても特徴を捉えることは出来ないので、各種グラフにしてみました。以下がその図です。

グラフ群1

グラフ群2

綺麗な曲線になりました。感覚的にも、大きな誤差はあるようには見えません。しかし、BB弾は想像以上に速度減衰が激しいとは。数値になって初めて分かった事実です。

こういう仮想実験を手軽にExcelで計算するのもありだと思いました。今回の実験のシートは様々な条件に変更できるように工夫してあるので、ご利用される方は是非ダウンロードして試してみてください。Onedriveにて配布中です。
https://1drv.ms/u/s!Aqzb8BqLfCZtrn_USZ3sSc6u86si

投稿者プロフィール

yoshipc

コンピューター関連を得意としています。PHPが専門です(尚、技量はお察し)。このブログとMastodonのインスタンスを運営・管理しています。よろしくお願いいたします。


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